新聞標題【民報】數學大歷史
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數學大歷史

2018-03-27 08:03
作者:蔡天新
譯者:
出版社:時報出版
出版日期:2018-03-16
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本書試圖跨越不同的地域和種族,依次探討數學與不同文明之間的關係,除了各有側重的古文明,文藝復興時期的藝術推動了幾何學的發展,十七世紀微積分的出現解決了一系列工業革命遇到的問題;十八世紀法國大革命的數學涉及力學、軍事和工程技術;十九世紀前半葉,數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代;進入二十世紀以後,抽象化又成為數學和人文學科的共同性質

「在我看來,數學與科學、人文的各個分支一樣,都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的歷史時期必然相互影響,並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時,我們先後探討了數學與各式各樣文明之間的關係。例如,埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要,希臘數學與哲學密切相關,中國數學的活力來自曆法改革,印度數學的源泉始於宗教,而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。」~蔡天新

數學源於人類生存的需要,觸角幾乎遍及人類歷史、社會和生命的每一個瞬間。

數學也是人類對生活和世界的觀察,以及對現實事物和問題的思考。

本書試圖跨越不同的地域和種族,依次探討數學與不同文明之間的關係,除了各有側重的古文明,文藝復興時期的藝術推動了幾何學的發展,十七世紀微積分的出現解決了一系列工業革命遇到的問題;十八世紀法國大革命的數學涉及力學、軍事和工程技術;十九世紀前半葉,數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代;進入二十世紀以後,抽象化又成為數學和人文學科的共同性質。

從人類文明的角度來介紹數學是如此充滿新意與樂趣,數學是毫無疑問的人類智慧結晶,瞭解數學的歷史,就能瞭解人類發展的歷史!

作者簡介|蔡天新

一九六三年生,浙江台州人。曾是「少年大學生」,山東大學理學博士,浙江大學數學學院教授,專攻數論。

近年亦致力於推廣數學文化,先後應邀到北京、東京、上海、西安、南京、香港、重慶、成都、瀋陽、舊金山、利馬、阿迪斯阿貝巴等地的大專院校與高中、書店和圖書館舉行了近三百多場相關講座。

也是一位詩人、作家、攝影師,近作有詩集《美好的午餐》、《日內瓦湖》,隨筆集《數學傳奇》、《輕輕掐了她幾下》,遊記《從A數到Z:我心儀的城市》、《里約的誘惑:回憶拉丁美洲》,回憶錄《小回憶》、《我的大學》,攝影集《從看見到發現》,以及《數之書》,主編《現代詩110首》(藍、紅、黃卷)、《漫遊之詩》和《冥想之詩》等。

曾在紐約、巴黎、劍橋、洛杉磯、法蘭克福、墨西哥城、奈洛比等地舉辦詩歌朗誦會,攝影展則先後在深圳、杭州、南京、鄭州、合肥、上海、天津、休士頓等城市舉行。上大學時第一次見到火車,如今足跡已遍及包括埃及、巴比倫、印度、波斯、腓尼基、迦太基、馬雅、印加和希臘在內的一百多個國家和地區。

<從小樹苗到通天神木>

文/賴以威

我第一次「真正開始瞭解數學的本質」,是前幾年教小學生的時候。對方是一位認為數學沒用,不喜歡數學的小朋友。我擺了兩堆蘋果,一堆有三顆,另一堆四顆,請他數完後,把兩堆蘋果合在一起,要他再數一次。

「不用數啦,我知道是七個。」

「為什麼是七個?」

小朋友露出數學老師常有的那種無奈表情,老成地嘆口氣回答:「3+4=7」。

「你覺得數學沒用,但你這不是在用數學了嗎?你覺得數學很討厭,但這時候,數學可是幫了你很大的忙,讓你省去了『數』的功夫。」

我不知道小朋友有沒有完全理解我想表達的,可至少當下的我,真切地感受到加法的意義與重要性。我希望透過這個例子,小朋友能發現,數學不僅僅是抽象的智力鍛鍊、人類智慧的結晶,更是人類從生活中觀察,進而提煉出來的工具,幫助我們過得更便利,完成更多困難的任務。

我有時候會想,許多人不喜歡數學,或許不是懂得太少,而是懂得太多。他們認為必須要有個未知數x,最好搭配一些看不懂的希臘符號,旁邊再擺上個不相關的座標軸,才算得上是數學。「使用加法就可以少數很多次。」對他們來說,不太算是數學。

但其實,這不僅僅是數學,還是數學的起點。

數學的誕生或許要晚一點,是在人類從「二顆雞蛋加三顆雞蛋等於五顆雞蛋」、「二枚箭矢加三枚箭矢等於五枚箭矢」之中抽象出「2 + 3 = 5」時。

你可以想像,遠古的祖先只會數物品,後來「發現一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西(數字2)」的抽象化數數。

領悟加法的那一剎那,數學在人類的心智中開始發芽。

經過幾千年演進,數學成長茁壯為通天神木,枝幹深入到各行各業的專業技能,躲在日常生活中無法一眼就看出來的地方:手機裡的晶片,街上紅綠燈的控制,電玩遊戲各個角色的參數設定。最上面的枝枒是數學家展現智力與想像力之處,它們不斷生長,來到目前生活無法觸及的地方,可能得再過幾十年、幾百年,才會有某項科技運用得上這些數學知識。

《數學大歷史》中,蔡天新教授旁徵博引,將文字化為紀錄片,記載了數學從小樹苗一路茁壯的過程。其中我特別喜歡第三章〈中世紀的中國〉,從名家惠施「一尺之棰,日取其半,萬世不竭」的無窮難題開始,劉徽、祖沖之父子、李淳風、沈括、到宋元四大家楊輝、秦九韶、李冶和朱世杰,蔡教授不僅介紹了中國數學的發展,比較中西方的差異,還進一步從社會文化的結構中找尋原因,以中國學者的身分探討「為什麼」中國數學的發展和西方如此不同,這是西方數學史書比較難深入的。蔡教授本身「允文允理」的跨領域背景更讓本書不僅止於一本數學史書,還涉及到藝術、社會文化領域(另一個例子是在書中登場的愛倫•坡,但他不是因為《金甲蟲》裡的密碼學,純粹是以文學家的身分被介紹)。

你絕對能從這本書裡學到更多的數學發展歷史;但你同樣可以抱著輕鬆的心情閱讀,有環繞著數學的故事,有不同時期除了數學外的文化藝術史點綴,還有更多有趣的數學家生平軼事,例如大數學家拉普拉斯擔任過拿破崙的面試官,拿破崙又如何在帶領法國大軍攻城掠地的同時,領導法國數學家奠定一整個時代的數學發展。

請隨意往後翻吧,不論從哪一頁開始讀起,你都可以感受到閱讀的樂趣。

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